与风险决策领域的研究类似，跨期选择研究的传统思路认为：个体是根据期望最大化法则做出决策的，即，计算出每个选项的所有结果的效用之和后，选择一个总效用最大的选项。这种最大化的思路是建立在“独立性”和“可加性”这两个假设的基础上的。一个决策理论一旦要求“独立性”和“可加性”，也就默认“消去公理”（cancellation axiom）,即，人们的偏好并不受到备择选项中共同成分的影响。心理学空间U@usQ!f

　　诺贝尔经济学奖获得者艾勒对风险决策领域中期望价值（效用）最大化提出质疑，提出了著名的艾勒悖论（Allais Paradox）。艾勒悖论动摇了期望效用理论的统治地位，使得风险决策研究者意识到期望最大化研究思路的硬伤。受到艾勒悖论的启发，中国科学院心理研究所研究人员猜测：主流的跨期选择理论如果仍遵循消去公理，在跨期选择中理当存在一个跨期选择版的艾勒悖论。他们所发现的悖论如下所示：心理学空间n%UznO&R Z

,g,b ^:E0~0　　　　　　问题1

+@\2`}e4I\-sSo0　　　　　　A: 现在获得￥1,000,000，1年后损失￥2,000,000

　　　　　　B: 1年后损失￥2,000,000，10年后获得￥5,000,000心理学空间%~P\8Lb}Jp&V

6^3B\FdPn0　　　　　　问题2

7uA7z#e)z3g${0　　　　　　C: 现在获得￥1,000,000

　　　　　　D: 10年后获得￥5,000,000心理学空间 w#GEDd"P#t

　　研究人员发现，在问题1中，71.1%的人选择了选项B，但是在问题2中，76.7%的人选择了选项C。值得注意的是，问题2是由问题1消去了共同成分“1年后损失￥2,000,000”而得到的。面对删除了一个共同成分的两个选项，人们做出了与删除共同成分之前截然不同的决策。这违背了“消去公理”。

　　此外，研究人员还利用人们在不同跨期选择问题中的决策结果，推导出违背“边际递减效应”的另一个跨期选择悖论。例如：

　　　　　　问题3心理学空间!OT;\i5c/hb]Q

　　　　　　A: 现在获得￥1

　　　　　　B: 后天获得￥3

　　　　　　问题4

/RMs}*Ds2Hi/a0　　　　　　C: 现在获得￥100, 001心理学空间"hq"h!c'V2h"qj9N;wwo

　　　　　　D: 现在获得￥100,000，后天获得￥3

　　在问题3中，有81.7%的人选择选项B。在问题4中，有49.5%的人选择选项C。根据独立性和可加性假设，问题3的偏好可表示为F(now)u(1) < F(3天)u(3)；问题4的偏好可表示为F(now)u(100, 001) ≈ F(now)u(100, 000) + F(3天)u(3)。通过简单的数学变换，这两个不等式可推导出F(now)u(1) < F(3天)u(3) ≈F(now)u(100, 001) - F(now)u(100, 000)，即，u(1) < u(100, 001) - u(100, 000)。这违背了经济学中的“边际递减效应”。

Xd`/c-D$Z+{0　　研究结果表明，凡是基于独立性和可加性的任何跨期选择理论都无法解释本研究发现的悖论。这项研究挑战了主流跨期选择理论的基本理论前提，指引未来研究从新的思路来思考人们是如何做出跨期选择的，并使新的理论模型能够适用于“得”“失”兼备的情境。心理学空间;r }qsKG}soC7a

　　该研究部分受国家基础研究计划 (973 Program, No. 2011CB711002)，中国科学院知识创新工程重要方向项目（KSCX2-YW-R-130）和国家自然科学基金 (No. 70871110)的资助。研究论文已作为“the lead article”发表在《判断与决策》期刊上： Rao, L-L. & Li, S. (2011). New paradoxes in intertemporal choice. Judgment and Decision Making. 6(2), 122-129. 该刊主编Jonathan Baron曾如是评说：I would want to publish if it were only a good classroom demonstration, as I am sure it will be used for that (at least by me).