【教学目标】了解心理与教育统计的定义、发展历史、研究内容、选择使用统计方法的步骤；理解统计数据的基本类型，心理与教育统计的一些基本概念。
【学习重点】心理与教育统计的研究内容；选择使用统计方法的基本步骤；统计数据的基本类型；心理与教育统计的基本概念。
在调查、实验等不同类型的心理与教育科学研究中，经常要接触大量具有随机性质的数字资料。如何整理这些数字资料，充分利用其所提供的信息，探索其中的规律，得出科学的结论，这是摆在心理和教育科学研究工作者面前的一个重要问题。在心理与教育科学研究中，心理与教育统计就是处理这些随机数据的一组研究方法和技术。本章主要介绍心理与教育统计的定义、历史、内容，一些基本概念和学习心理与教育统计应该注意的一些主要问题。
第一节统计方法在心理和教育科学研究中的作用
一、心理与教育统计的定义与性质
心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（ap-plied statistics）两部分。前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
心理及教育统计学作为一门应用统计学科，与数理统计学既有密切联系，又不完全相同。从局部的观测到整体的估计，从特殊到一般，从假设到实验验证，这是每一个科学工作者最常用的科学方法。数理统计学研究的领域包括怎样设计一个实验，如何从局部观测推论整体情况，如何从特殊情况推论一般规律，如何对假设进行推论估计与检验等等。科学实验中所获得的各种数据，大都具有随机性质，数理统计学就是要分析这种随机变量的规律性，它的理论基础是专门研究随机现象的科学 ———概率论，侧重于基本原理与方法的数学证明。心理与教育统计偏重于数理统计方法如何在心理和教育科学研究中的应用，因而对各种统计公式的推导及理论上的证明较少，着重介绍各种统计方法在不同的心理和教育研究中应用的条件和具体方法，及其统计计算结果的解释。一般讲，心理与教育统计介绍的方法，大都是数理统计学已确认的，但是，随着心理与教育科学研究的发展与深入，实践中会提出更多的如何处理数据的问题，需要心理与教育统计学加以研究解决，这又为数理统计提供或补充了新的研究内容。可见，数理统计与应用统计二者之间是理论与实践的关系，相辅相成，互相促进，心理与教育统计只是应用统计的一个分支。事实也证明，学过数理统计学的人，在具体处理某一实践领域的研究数据时，虽然熟悉统计原理和方法，但缺乏专业知识内容，在统计结果的解释上，仍然有很多困难。
总之，心理与教育统计是心理与教育科学研究中广泛应用的、也是最基本的一种定量化的研究工具。尤其是随着科学的发展，教育和心理科学研究中对实验方法更加重视，质性研究的资料做定量处理的需求日益增大，心理与教育统计的意义和作用就更加明显，被人们公认为心理和教育科学研究中不可缺少的思想、观念、方法和技术。
二、心理与教育科学研究数据的特点
（一）心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现
在科学研究中，搜集到的数据都是以一个个分散的数字形式出现的，离开了数字就没有统计的存在。在心理和教育科学领域中，大量研究工作是通过科学实验或调查进行的，研究工作者必须对所欲研究的事物进行观察或通过一定的手段进行测量，然后将观察和测量的结果用一定的数量化方式加以表示，即用数字方式来记录观察和实验的结果。如果观察和测量的结果可靠、准确，那么，这些数据就能够在一定程度上反映出研究对象的特征。但是这些数据所提供的信息，有时并不一目了然。
（二）心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性
科学研究中因观测人员、观测工具、观测条件的变化而具有随机变化的现象。在心理和教育科学领域，研究获得的数据资料也具有一定随机性质。观测数据的这种特点，称为变异性。即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要是进行多次，那么获得的数据就不会完全相同。随着测量工具的完善和精确，数据的这种随机性变化就更明显。例如，人们对同一年级或同一年龄儿童甚至对同一个人进行同一学科的学业测试，或对同一个心理特点进行评量、观察多次，得到的数据绝不会全然相同，这些数据总是在一定的范围内变化。
造成数据变异的原因，出自观测过程中一些偶然的不可控制的因素，称随机因素。随机因素使测量产生的误差称做随机误差。由于这种随机误差的存在，使得在相同条件下观测的结果常常不止一个，并且事前无法确定，这是客观世界存在的一种普遍现象，人们称这类现象为随机现象。在教育和心理科学的各类研究中，研究的对象是人的内在的各种心理现象，不仅由客观上一些偶然因素会引起测量误差，由实验者和被试主观上一些不可控制的偶然因素也会造成测量误差，这些偶然因素十分复杂，因而造成的随机误差就更大，也就使心理与教育科学研究中得到的数据具有更明显的变异性。
（三）心理与教育科学研究数据具有规律性
尽管心理与教育科学研究数据受随机因素的影响，呈现随机变化，具有一定的随机性和变异性，但随着实验观测次数的增加，这些变异性很大的数据总会呈现出一定的规律性，这种规律性可以通过大量的观察揭示出来。就某一项研究的某一次观测而言，其结果受随机误差的影响，数值是不能事先确定的，因此称它为一种变量。但通过大量的观测，可以揭示出这一随机现象的规律性。怎样从大量纷繁的随机数据中，找出其所反映的事物的特征和规律，这是心理和教育科学研究中需要解决的重要问题。
（四）心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征
统计学的研究目标是总体而不是个别事件，这是一切统计的共性。比如，研究儿童智慧的发展，其对象可能是某一学校，某一班组或某一年龄组的几个儿童，但研究的目标则是这些对象所能代表的全体，这样得到的结论才有普遍意义。在实际研究中，由于人财物、时间等因素限制，不可能对某一心理属性或教育现象的全体进行研究，只能研究有一定代表性的部分对象，但最终的目标是希望通过这些部分数据，对所要研究的全部心理属性或教育现象做出有效可靠的推论。例如，在学业成就测验中，想了解某地市所有小学生的平均成绩，通常是抽取部分学生的平均成绩，来推论该地市所有小学生的平均成绩。心理和教育方面的科学实验或调查，总是在一定局部范围内进行，研究观测的数字资料一般总是由局部获得的，如何通过从局部得来的数据资料推论全局的情形，得出合乎规律的科学结论，只有借助心理与教育统计学提供的科学方法才能实现。
另外，除心理和教育科学实验中经常遇到大量的数据要处理外，教育管理人员也会经常遇到各种各样的数据。为了更好地了解教学及教育工作的进展情况以指导工作，各级教育领导机构常常要向下级机关进行调查，接触数字资料，这些数据也有很多具有变异性与规律性的特点。总之，在心理与教育科学实验或调查中，以及教育管理工作中，所获得的数据都具有变异性与规律性的特点。
三、学习心理与教育统计应注意的事项
（一）学习心理与教育统计学要注意的几个问题
心理与教育统计是心理与教育科学研究中重要的研究工具。它使用的推理及思考问题的方法，对心理与教育科学研究有着十分重要的方法学价值。学会并熟练地掌握各种心理与教育统计方法，有利于开展心理与教育科学研究，阅读、撰写专业性研究报告和论文；有利于教育管理的科学化，提高教育管理工作效率及水平；有利于训练和提高学习者的科学素养，形成科学的统计思想和方法。因此，对学习者来说，学习心理与教育统计对未来从事研究工作非常必要，有着非常重要的意义和价值，但要注意下面一些问题。
第一，在学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。很多人认为统计学是很深奥的一门课程，未学之前有怯意，这会影响学习的积极性。心理与教育统计学偏重于应用，对公式的原理及推导一般不做或少做数学证明，所用数学计算知识并不复杂，因而在学习时，只需要简单的数学计算，通常是一般的代数运算，加上严密的逻辑推理。对于一些用到较复杂数学方法的内容，我们也尽量介绍一些由简单计算可以替代的方法。这样，不论是文科，还是理科的学生，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。当然，为了能更好地理解各种统计方法的原理，如果能有高等数学的训练显然会收到更好的效果。
第二，在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。心理与教育统计学中介绍的各种统计方法，都是在一定理论假设条件下推导而来的，因此，在学习心理与教育统计学中介绍的各种统计方法时，必须注意各种统计方法的原假设是什么，这个原假设就是统计方法应用的条件。另外，对同一个问题可以有不同的方法及计算公式去表示，究竟用哪个方法更贴切，这也是需要在学习时应予注意的问题。
第三，要做一定的练习。在学习心理与教育统计时，理解所讲授的内容，记忆一些公式，并不困难，但若能较好地运用这些知识，却并不容易。当然能做到较好地应用是一个较复杂的问题，但解决这个问题的第一步是要做适当的练习，完成一定的作业，这一点很重要。如果能直接应用所学的统计方法于研究的实际问题中去，则效果会更好。
（二）应用心理与教育统计方法时要切记的要点
在应用心理与教育统计的各种方法时，要切记以下几点：
１畅克服 “统计无用 ”与“统计万能 ”的思想，注意科研道德应用统计方法于心理与教育科学研究时，必须以辩证唯物论为指导思想，以心理学与教育学的科学理论为基础，具有正确的观点与思想方法，才能使统计学发挥它应有的作用。有些人在心理和教育科学研究中只凭主观经验判断，仅凭数字的表面值就得出实验研究各组间的差异，当两个数字表面值相差很大时，这种主观经验判断也可能正确，但这只是一种偶然可能，并不是科学的方法。大多数情况下，表面值可能有差别，而经过统计处理后其差异并不明显。因此在统计方法的应用中一定要克服 “统计无用 ”的思想，如果能正确地使用统计方法，可以帮助我们正确地认识客观事物，阐明事物的规律性，对于指导心理与教育实践有很大好处。统计也不是万能的，它不能改变事物的本来面目，把“规律 ”创造出来。心理与教育统计学只是心理与教育科学研究的科学工具，它本身并不决定一项科研实验的价值。一项心理与教育科学研究水平的高低，取决于多种因素。如研究问题本身是否有价值、研究问题在心理与教育领域的理论与实践意义、研究过程中对实验变量控制的程度和反应变量观测的准确可靠程度、分析实验数据的统计方法是否恰当正确，等等，心理与教育统计方法只是决定研究水平的其中一个因素。低劣的实验研究，再好的统计方法也不能将其研究水平提高。因此，在研究中，应把重点放在研究问题的提出及研究设计上，应用统计方法只是为了更好地分析、总结研究的成果，而不能用一些统计术语掩饰低劣的研究，更不能用统计方法去凑合自己的主观臆断。
在应用心理与教育统计的各种方法时，要注意科研道德，切忌只凭主观经验判断，仅凭数字的表面值就得出研究结论。也要避免在研究设计中，事先没有考虑统计处理，在实验研究之后硬性套用统计方法，以此弥补实验研究不足的情形出现。更不能从研究预期的主观结果出发，不遵守统计学上处理数据的原则，随心所欲地挑选能够说明自己主观臆断的数据，或修改编造研究数据，用统计方法去迎合期望的结论，这是一种完全违背实事求是原则，严重违背科学研究规范和缺乏起码科研道德的行为，是从事心理与教育科学研究的人最忌讳的。
资料卡１‐１
有争议的伯特事件
这是一起有关篡改统计数据的事件。它发生在英国，是与智力遗传性研究有关。这一工作由心理学界第一位获得爵士称号的人、著名心理学家伯特（Cyril Burt，１８８３ —１９７１）主持。其工作曾引起很大的争议。他在２０世纪５０年代到６０年代初发表了一系列文章，指出以智商 IQ测验为度量的智能是高度遗传的，并且与社会阶层有关。这一结论为教育界的权威们接受并成为制定某些教育方针的基础。但是，在１９７６年和１９７７年，他的工作受到了公开批评，人们指责他伪造数据来支持自己的假说。大部分批评者们认为，根据现代统计方法的调查，伯特的数据是不能公正地被接受的，因而他的结论也是不能得到证明的。但是，人们对于伯特究竟是蓄意作伪，还是由于无意识的偏见抑或粗心大意所犯的错误，并没有弄清楚。
续
长期以来，关于伯特是否捏造数据支持他的双生子研究这一事件存在争议。１９９４年，美国心理学家多尔夫曼（D畅D畅Dorfman）重新审慎地研究了全部问题。得出结论是：可以肯定伯特编造了一些数字作为观察资料提出，目的是为了支持自己的结论。斯卡（S畅 Scarr）以为有充足的证据表明伯特使用了欺骗性的数据来支持他的观点。莱斯利 ·赫恩休（Leslie Hearnshaw），一位受人尊重的心理史学家，在他出版的伯特传记中称，伯特欺骗性的数据是由于受其他一些因素的影响：心理疾病、助手的错误、童年时期的影响等。但是这一说法缺少足够的证据。他的结论来自于一些不完整的记录、不确实的记载以及同事的回忆资料。但当他的书出版后，伯特被认为是一个真正的骗子。
由于赫恩休的研究，伯特事件似乎有了最终结论。但是心理学家昭森（Robert B畅 Joynson）和社会学家弗莱彻（Ronald Fletcher）并不同意。他们两人提出，对伯特的指责并不能证实是真实的。弗莱彻和昭森翻阅了伯特的日记后，他们并没有发现伯特伪造虚假数据的具体证据。他们提出了两点辩护：①他们展示了先前未被怀疑的弱点、误传，甚至于实际上不存在的一些事情，以及想像出来的诅骂式的证据；②他们严密地检查了那些引起怀疑的要点，提供了表明其清白的解释，认为至少伯特提出的那些被认为是虚假的解释是似是而非的（Jensen，１９９１）。
尽管伯特被指责是一个骗子，但他对教育心理学领域依然有许多贡献。最近关于双生子的研究也证实了伯特的理论：遗传因素是个体智力差异的重要条件。
———整理自 http：／／ fates畅 cns畅 muskingum畅 edu／～ psych／psycweb／histo-ry／burt畅 htm
２畅正确选用统计方法，防止误用和乱用统计
一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真的分析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。首先要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。其次要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。这些内容将分别在以后的各章中详细阐述。
