如何设计心理或教育方面的实验或调查，使搜集的资料最充分地反映所欲研究的问题，使数据最有意义；又采用什么方法对搜集到的这些随机变量进行整理、分析，使其所反映的信息得以最大的显现，揭示事物的客观规律等等，都是心理与教育统计学研究的内容。心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别。如果依统计方法的功能进行分类，则统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。如图１‐１所示：
统计图表
１畅描述统计
差异量数
集中量数相关分析点估计
参数估计
区间估计统计估计非参数估计心理与教育统计
２畅推论统计参数检验
假设检验
非参数检验样本选择与分配实验误差分析方差分析
３畅实验设计协方差分析回归分析因子分析
..图 1‐ 心理与教育统计研究内容
一、描述统计
描述统计（descriptive statistics）主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。具体内容有：
（一）数据如何分组，如何使用各种统计图表描述一组数据的分布情况。（二）怎样计算一组数据的特征值，简缩数据，进一步描述一组数据的全貌。例如表示数据集中情况的特征值的计算与表示方法，像算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数等的计算方法与应用。表示数据分散情况的各种特征值的计算与表示方法，像平均差、标准差、变异系数与标准分数的计算方法及如何应用等。
（三）表示一事物两种或两种以上属性间相互关系的描述及各种相关系数的计算及应用条件，描述数据分布特征的峰度及偏度系数的计算方法等等。
上述内容都属于描述统计方法，可以用于只表示局部的、一组数据的情况，也可以用于通过调查或实验所获得的表示整体情况的数据。它可以使杂乱无章的数字更好地显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
二、推论统计
推论统计（inferential statistics）主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。这是统计学中较为重要、也是应用较多的内容。心理和教育科学的实验研究，很难对要研究的问题的总体逐一进行观测，这就存在如何从局部数据估计总体的情况，如何对假设进行检验与估计，如何对影响事物变化的因素进行分析，如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等等。这是推论统计要研究的内容。在这部分中要讲述的统计方法大致包括以下几个方面：
（一）如何对假设进行检验，即各种各样的假设检验，包括大样本检验方法（Z检验），小样本检验方法（t检验），各种计数资料的检验方法（百分数检验，χ２检验等），变异数分析的方法（F检验），回归分析方法等等。
（二）总体参数特征值的估计方法，即总体参数的估计方法。
（三）各种非参数的统计方法等等。
上述方法的使用，必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信息相一致。为了在抽样基础上对某种假设是否成立做出决断，就得进行检验，有关内容将在后面章节中做深入描述。
三、实验设计
实验设计（experimental design）主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验，它是统计学近几十年发展起来的一部分内容。作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研究的基本步骤、取样的方法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等做出严格的规定。
心理与教育统计的这几部分内容之间有着密切联系。描述统计是推论统计的基础，后者离不开前者计算获得的特征值。描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进一步应用推论统计作进一步分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不到统计分析的最终目的和要求。同样，只有良好的实验设计才能使获得的数据具有意义，进一步的推论统计才能说明问题。一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法要求，否则，再好的设计，如果事先没有确定适当的统计处理方法，在处理研究结果时可能会遇到许多麻烦问题。
另外，如果依心理与教育统计研究的问题实质来划分，可将其内容划分为：①描述一件事物的性质；②比较两件事物之间的差异；③分析影响事物变化的因素；④一件事物两种不同属性之间的相互关系；⑤取样方法等等。
在心理科学与教育科学这两门学科领域中，应用的统计方法有很多相同之处。因为二者的研究对象都是人，教育现象在很多情况下要通过人的心理现象去观察和分析。例如，研究不同教学方法的效果，这是教育现象，但观测结果时必须从受教育者对知识的掌握及能力的提高方面去考察，这些就决定了二者的统计方法基本相同。但二者也有不同之处：在教育研究中，大样本的统计方法应用较多，而在心理学上小样本的统计方法较多；在实验设计上二者也有差别，教育实验中对各种因素的控制较难，采用自然实验、准实验设计方式较多，对统计结果的解释需要特别谨慎，心理学实验则在实验室条件下进行的较多，对各种实验变量的控制相对容易，统计处理结果的解释也较易进行。不过，当前心理实验研究中的生态化倾向，影响心理学实验为克服人为的实验室情境，力求实验研究情境与研究对象的生活情境更接近，也在大量地运用准实验设计方式，尤其是在教育心理学研究中更是如此。总之，考虑到心理统计与教育统计有很多相同之处，本书采取了将二者综合叙述，有时在举例上加以比较的方法，目的是希望能更有利于对各种统计方法的学习与掌握。
